7.4.2 Hanabi

이전에 Hanabi에 대한 rule 영상을 보고왔지만, 표기를 위해 다시한번 짧게 설명하려고 합니다.

$N_h$는 각자 손에 들고 있는 카드 $n$은 agent의 개수입니다. 일반적인 Hanabi의 룰로는 agent가 2~3명일 때, $N_h$는 5개, 4~5명일 때, $N_h$는 4개를 들고 합니다. 카드 개수는 색깔별 1은 3장, $N_{\mathrm{rank}}$는 1장, rank가 그사이에 있는 것은 2장씩으로, 총 카드 개수는 색깔별 $2N_{\mathrm{rank}}$로 나타낼 수 있으므로, $N_{\mathrm{deck}} = 2N_{\mathrm{color}}N_{\mathrm{rank}}$개 입니다. 이 때, 주로 $N_{\mathrm{color}} = N_{\mathrm{rank}}= 5$이므로, 50장이 됩니다. 이러한 카드 개수 때문에, 두 플레이어가 게임을 하게 되면, initial state에 대한 경우의 수는 $6.2 \times 10^{13}$이 됩니다. (선택하는 숫자에 대한 case나눠서 계산해보았는데 더 좋은 방법이 있을까요?)